借人气求稳一道证明题 百思不解

发信人: loveamoy(鼓浪听涛), 信区: SJTUNews
标 题: 借人气求稳一道证明题 百思不解
发信站: 饮水思源 (2011年09月28日08:59:55 星期三)

证明0.9999....=1
看了三个证明，感觉都是对的啊，如何破解呢？


方法1： 0.9999999999999999=a 10a=9.999999999999999999 10a-a=9.999999999999-0.9
9999999999999=9a=9 a=1 所以0.999……=a=1

方法2： 0.99999.... =9*0.111111.... =(10-1)*0.1111...... =1.1111.....-0.111111
11.... =1

方法3：小明速度10米/秒,小红速度1米/秒,小红在小明前面9米,请问:小明追到小红要几秒
? 我想谁都会答:1秒!..........................(1) 好,那些认为1>0.9循环的来看看:
这样看看:当小明追到小红刚刚出发的位置,用了0.9秒 这时小红走了0.9米,再当小明追到
小红上次的位置,用了0.09秒 这时小红走了0.09米,小明追到小红上次的位置,用了0.009秒
而小红又走了0.009米...... 所以小明追小红要经过0.9+0.09+0.009+0.009+.....=0.99
999.....秒.......(2) 由(1)(2)可知道,1=0.9....循环 如果1>0.9循环,那么小明永远追
不到小红,但实际上绝对能追到 事实证明了1=0.9....循环 4根据这些，我们恰恰可以得到
带循环节的小数转化为分数的方法，即 0.6(9循环)=6/9=2/3 0.57(57循环)=57/99=19/33
0.345(45循环)=3/10+(45/99)/10=19/55

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一九九五年的六月二十二号 意大利的森多利亚球队来到香港打了一场友谊赛 我跟她去了大球场 因为她想看古烈治 那天晚上她非常开心 散场之后 她一直都不肯走

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