发信人: hjl(hjl), 信区: MathTools
标 题: cftool拟合预测实例
发信站: 饮水思源 (2012年01月31日00:03:36 星期二)
今天上微博，看见有个数学题，1、5、8、11找规律，填出后三个数。然后还说这是小
学生一两年级的寒假作业，其本意是说明现在的作业偏离教育本质，已经妖魔化。但撇开
题目的出处，这其实是数学上的重要问题：拟合、预测。
拟合和预测的方法很多，matlab的拟合工具箱cftool就非常强大，用cftool求解这个
数学题，大致就能体会着工具箱的用法了。步骤如下：
1.打开matlab，输入x=[1 2 3 4];y=[1 5 8 11];这其实就是输入题目中给出的样本数据。
此时如果输入plot(x,y)，则可以看见x和y的关系，直观上感觉是个近似线性，所以可以给
出答案为1、5、8、11、14、17、20。当然，这是直观感受，答案是猜的，猜得对不对不清
楚。
2.输入cftool，弹出curve fitting tool的gui界面。
3.如图所示做些设置。这些设置归结为两条：其一，告诉matlab，自变量和应变量分布是
多少，也就是此问题中，x和y的样本是多少。由于左边看见了xyz三个data框，因此推测c
ftool可以支持一维和二维的拟合。其二是告诉matlab需要使用的拟合方法，比如我选择的
三阶多项式拟合，打开框框，可以有其他选择。
4.如果最右边的auto fit的复选框被选择了，那么就会直接出现拟合的结果，如图所示。
5.如果结果满意，打开菜单栏上的fit->save to workspace 选择自己喜欢的名字，保存结
果，然后就可以关掉cftool的gui对话框了。导出的时候，我只导出函数关系，保存为f，
如图所示。
6.在workspace里看见一个函数关系f，就是拟合结果了。输入f(5)就能看见预测结果。
>> f(5)
ans =
15.0000
>> f(6)
ans =
21.0000
>> f(7)
ans =
30.0000
于是乎，这道小学生数学题在matlab的cftool帮助下顺利完成，数字规律为：1、5、
8、11、15、21、30。全部过程中完全没有手编代码，都是图形化界面，很是亲切方便。至
于科研上，cftool也很有用，一开始就说了，拟合和预测是很常见的问题。比如实验数据
的存储，以excel形式存储原始的实验数据太占地方，而用拟合工具箱处理后，用几个函数
关系就能表示整个表格，虽然精度下降，但对科研往往更有价值。当然，matlab也提供了
其他的拟合和预测工具~
--
ztc呢？
※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 180.168.119.76]
标 题: cftool拟合预测实例
发信站: 饮水思源 (2012年01月31日00:03:36 星期二)
今天上微博，看见有个数学题，1、5、8、11找规律，填出后三个数。然后还说这是小
学生一两年级的寒假作业，其本意是说明现在的作业偏离教育本质，已经妖魔化。但撇开
题目的出处，这其实是数学上的重要问题：拟合、预测。
拟合和预测的方法很多，matlab的拟合工具箱cftool就非常强大，用cftool求解这个
数学题，大致就能体会着工具箱的用法了。步骤如下：
1.打开matlab，输入x=[1 2 3 4];y=[1 5 8 11];这其实就是输入题目中给出的样本数据。
此时如果输入plot(x,y)，则可以看见x和y的关系，直观上感觉是个近似线性，所以可以给
出答案为1、5、8、11、14、17、20。当然，这是直观感受，答案是猜的，猜得对不对不清
楚。
2.输入cftool，弹出curve fitting tool的gui界面。
3.如图所示做些设置。这些设置归结为两条：其一，告诉matlab，自变量和应变量分布是
多少，也就是此问题中，x和y的样本是多少。由于左边看见了xyz三个data框，因此推测c
ftool可以支持一维和二维的拟合。其二是告诉matlab需要使用的拟合方法，比如我选择的
三阶多项式拟合，打开框框，可以有其他选择。
4.如果最右边的auto fit的复选框被选择了，那么就会直接出现拟合的结果，如图所示。
5.如果结果满意，打开菜单栏上的fit->save to workspace 选择自己喜欢的名字，保存结
果，然后就可以关掉cftool的gui对话框了。导出的时候，我只导出函数关系，保存为f，
如图所示。
6.在workspace里看见一个函数关系f，就是拟合结果了。输入f(5)就能看见预测结果。
>> f(5)
ans =
15.0000
>> f(6)
ans =
21.0000
>> f(7)
ans =
30.0000
于是乎，这道小学生数学题在matlab的cftool帮助下顺利完成，数字规律为：1、5、
8、11、15、21、30。全部过程中完全没有手编代码，都是图形化界面，很是亲切方便。至
于科研上，cftool也很有用，一开始就说了，拟合和预测是很常见的问题。比如实验数据
的存储，以excel形式存储原始的实验数据太占地方，而用拟合工具箱处理后，用几个函数
关系就能表示整个表格，虽然精度下降，但对科研往往更有价值。当然，matlab也提供了
其他的拟合和预测工具~
--
ztc呢？
※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 180.168.119.76]
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